Mettete una pentola di acqua sul fuoco e portatela ad ebollizione.
Nel frattempo, pulite il sedano e tagliatelo a tocchetti (tenete da parte le foglie e usatele per altre preparazioni).
Quando l’acqua bolle, tuffatevi il sedano e cuocetelo per circa 10 minuti o finché non risulterà abbastanza morbido ma ancora consistente, quindi scolatelo.
Fate sciogliere il burro in una padella, aggiungete il sedano e fatelo insaporire per qualche minuto con sale e pepe, rigirandolo spesso.
A fine cottura aggiungete anche il parmigiano.
Il sedano al parmigiano è pronto, potete servirlo caldo o tiepido.