Innanzitutto lavate le patate e lessatele per circa 35 minuti: devono risultare morbide senza arrivare a rompersi.
Pelatele subito e tagliatele a fette spesse 1 cm.

Pelate anche la cipolla e affettatela sottilmente.

Versate un po’ d’olio, aggiungete la cipolla e fatela soffriggere a fiamma bassa: quando sarà ben dorata, aggiungete anche le acciughe.
Unite anche i pomodori, condite con sale, pepe e origano, coprite con coperchio e fate cuocere a fiamma bassa per 15-20 minuti, finché il sugo non sarà ben ristretto.

A questo punto componete il piatto: foderate uno stampo da 24 cm con carta forno, ungete con un po’ di olio, quindi create uno strato con le fettine di patate, ricoprite con il caciocavallo grattugiato alla julienne (o tagliato a fettine sottili), quindi coprite con il sugo, creando uno strato uniforme.
Concludete con altro provolone grattugiato e poco pangrattato, quindi cuocete per 15-20 minuti in forno ventilato preriscaldato a 200°C.

Le patate a sfincione sono pronte: lasciatele intiepidire per almeno 5 minuti prima di servire.