Mettete la farina nella ciotola della planetaria, quindi sbriciolate al centro il lievito. Aggiungete il latte, le uova e lavorate per qualche minuto fino a quando sarà omogeneo.
Unite lo zucchero e mescolate. Aggiungete infine il sale e il burro ammorbidito a temperatura ambiente. L’impasto dovrà risultare morbido.
Mettete l’impasto in una sac à poche, quindi riempite con il composto gli stampi imburrati arrivando fino a circa 1 cm dal bordo. Lasciate lievitare i babà per circa due ore in forno spento, con la luce accesa.
L’impasto dovrà fuoriuscire dagli stampi, formando una cupoletta.
Cuocete i babà a 180° in forno ventilato preriscaldato per circa 13/15 minuti. Sfornate, togliete dagli stampi e lasciate raffreddare.

Preparate ora la bagna al rum: in un pentolino fate scaldare acqua, zucchero e scorza di limone. Portate a bollore e cuocete per una decina di minuti. Poi, dopo aver fatto intiepidire lo sciroppo, aggiungete il rum e mescolate.

Trasferite la bagna al rum in una ciotola quindi immergete completamente i babà fino a farli inzuppare per bene nella bagna.

Spennellate ora i babà con la marmellata di albicocca per renderli lucidi. Fate riposare in frigorifero circa 1 ora.

Se lo preferite, tagliate i babà al rum a metà e farciteli con panna montata e frutta fresca, altrimenti, gustateli al nature.